Hablando de satélites y de las Leyes de Kepler.

Empecemos por el principio: Las Leyes de Kepler. 

Sobre el autor de las mismas ya di unas pinceladas en su día: Johannes Kepler. Puedes releer la entrada para aprender un poquito sobre este genio. 

Sus tres leyes, como digo en esa entrada, describen la órbita y la velocidad de los planetas y se usaban para predecir su posición en cualquier momento. Fue en el año 1609 cuando Kepler publicó su importantísima obra "Astronomía Nova". En ella aparecen dos de sus tres leyes.

La primera ley explica que la órbita de los planetas es elíptica con el Sol en uno de los focos de la elipse.

La segunda ley de Kepler dice que los planetas no se mueven alrededor del Sol a una velocidad constante, sino que si se traza una línea entre el Sol y el planeta, el área marcada con esa línea será constante para un mismo período de tiempo. El planeta acelera cuando se acerca al Sol (podríamos decir que va ganando energía) y se frena cuando se aleja (porque pierde energía). Es en enero, por cierto, cuando estamos más cerca del Sol. Se entiende mejor con la siguiente imagen:

La tercera ley de Kepler se dice así: "El cuadrado del periodo orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol". Sabiendo los periodos de dos planetas, puedes saber la proporción entre sus distancias al Sol. Lo que quiere decir es que si no sabes la distancia de un planeta al Sol pero sí su periodo, puedes calcularlo conociendo ambos datos de otro planeta o, si entiendes que la distancia de la Tierra al Sol es 1, puedes saber a cuántas distancias Tierra-Sol (Unidad Astronómica) están otros planetas del Sistema Solar. 

                                                  (T1/T2)^2 = (A1/A2)^3

El caso es que, cuando más pequeña sea la órbita, más veloz irá el objeto. Y esto sirve si eres un planeta alrededor del Sol o si eres un satélite alrededor de la Tierra. 

Si eres un satélite alrededor de la Tierra, como digo, cuanto más te alejes de la Tierra, más lento girarás alrededor de la misma. Los satélites síncronos, por ejemplo, son los que están siempre en la misma posición relativa respecto a la Tierra. Es decir, giran a la misma velocidad que la Tierra, o lo que es lo mismo: Su periodo es de 24 horas. Si el periodo de la Luna son 27´3 días, y la distancia Luna-Tierra son 60 radios terrestres, entonces podemos despejar la incógnita de la ecuación anterior: 

                                           (1/27´3)^2 = (A1/60)^3

Donde A1 = 6´6 radios Terrestres, lo que equivale a unos 42000 kilómetros. 

Eso son los satélites síncronos. Más conocidos son los geoestacionarios, que son los satélites que están sobre la línea del Ecuador, porque es más eficiente para los satélites de comunicaciones. Esa órbita está llena de satélites y se le llama Cinturón de Clarke, en honor a Arthur C. Clarke, quién difundió su importancia (Aunque la imaginó un ruso, Herman Potocnik, en 1928). 

A menor altura que los síncronos están los satélites GPS,  situados a 20000 kilómetros, que es más o menos la mitad de la altura y dan una vuelta a la Tierra más o menos cada 12 horas. 

Los satélites que están en órbitas bajas (LEO, Low Earth Orbit), lo cual son unos pocos cientos de kilómetros, orbitan a la Tierra una vez cada hora y media o así (muy rápido). El Hubble está en órbita baja, a casi 600 kilómetros. La ISS más baja todavía, a 350 kilómetros. Como curiosidad, estos satélites van rozando con gran cantidad de partículas de la atmósfera y por lo tanto se van frenando, con lo cual, hay que ir acelerándolos de vez en cuando para subirlos de órbita y que no acaben estrellándose con la Tierra. 

Más allá de los geoestacionarios (se considera unos 36000 kilómetros), están los satélites en órbita alta (HEO, Hight Earth Orbit).