domingo, 15 de julio de 2018

Hablando de satélites y de las Leyes de Kepler.

Empecemos por el principio: Las Leyes de Kepler

Sobre el autor de las mismas ya di unas pinceladas en su día: Johannes Kepler. Puedes releer la entrada para aprender un poquito sobre este genio. 

Sus tres leyes, como digo en esa entrada, describen la órbita y la velocidad de los planetas y se usaban para predecir su posición en cualquier momento. Fue en el año 1609 cuando Kepler publicó su importantísima obra "Astronomía Nova". En ella aparecen dos de sus tres leyes.

La primera ley explica que la órbita de los planetas es elíptica con el Sol en uno de los focos de la elipse.

La segunda ley de Kepler dice que los planetas no se mueven alrededor del Sol a una velocidad constante, sino que si se traza una línea entre el Sol y el planeta, el área marcada con esa línea será constante para un mismo período de tiempo. El planeta acelera cuando se acerca al Sol (podríamos decir que va ganando energía) y se frena cuando se aleja (porque pierde energía). Es en enero, por cierto, cuando estamos más cerca del Sol. Se entiende mejor con la siguiente imagen:

La tercera ley de Kepler se dice así: "El cuadrado del periodo orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media desde el Sol". Sabiendo los periodos de dos planetas, puedes saber la proporción entre sus distancias al Sol. Lo que quiere decir es que si no sabes la distancia de un planeta al Sol pero sí su periodo, puedes calcularlo conociendo ambos datos de otro planeta o, si entiendes que la distancia de la Tierra al Sol es 1, puedes saber a cuántas distancias Tierra-Sol (Unidad Astronómica) están otros planetas del Sistema Solar. 

                                                  (T1/T2)^2 = (A1/A2)^3

El caso es que, cuando más pequeña sea la órbita, más veloz irá el objeto. Y esto sirve si eres un planeta alrededor del Sol o si eres un satélite alrededor de la Tierra. 

Si eres un satélite alrededor de la Tierra, como digo, cuanto más te alejes de la Tierra, más lento girarás alrededor de la misma. Los satélites síncronos, por ejemplo, son los que están siempre en la misma posición relativa respecto a la Tierra. Es decir, giran a la misma velocidad que la Tierra, o lo que es lo mismo: Su periodo es de 24 horas. Si el periodo de la Luna son 27´3 días, y la distancia Luna-Tierra son 60 radios terrestres, entonces podemos despejar la incógnita de la ecuación anterior: 

                                           (1/27´3)^2 = (A1/60)^3

Donde A1 = 6´6 radios Terrestres, lo que equivale a unos 42000 kilómetros. 

Eso son los satélites síncronos. Más conocidos son los geoestacionarios, que son los satélites que están sobre la línea del Ecuador, porque es más eficiente para los satélites de comunicaciones. Esa órbita está llena de satélites y se le llama Cinturón de Clarke, en honor a Arthur C. Clarke, quién difundió su importancia (Aunque la imaginó un ruso, Herman Potocnik, en 1928). 

A menor altura que los síncronos están los satélites GPS,  situados a 20000 kilómetros, que es más o menos la mitad de la altura y dan una vuelta a la Tierra más o menos cada 12 horas. 

Los satélites que están en órbitas bajas (LEO, Low Earth Orbit), lo cual son unos pocos cientos de kilómetros, orbitan a la Tierra una vez cada hora y media o así (muy rápido). El Hubble está en órbita baja, a casi 600 kilómetros. La ISS más baja todavía, a 350 kilómetros. Como curiosidad, estos satélites van rozando con gran cantidad de partículas de la atmósfera y por lo tanto se van frenando, con lo cual, hay que ir acelerándolos de vez en cuando para subirlos de órbita y que no acaben estrellándose con la Tierra. 

Más allá de los geoestacionarios (se considera unos 36000 kilómetros), están los satélites en órbita alta (HEO, Hight Earth Orbit).


miércoles, 18 de abril de 2018

Cómo afectan las fases lunares a los nacimientos y a la naturaleza.

¿Cómo nos afecta la Luna llena? Es algo que llevo preguntándome durante mucho tiempo.

Antes de empezar, si quieres, échale un vistazo a la entrada "Fases de la Luna".

La verdad, me parece increíble que la Luna afecte a los nacimientos, del tipo que sean. He oído cosas como que en los días de Luna llena hay más nacimientos o de que los ganaderos cruzan a sus animales según la fase de la Luna para garantizar el sexo de la cría. Nunca le he encontrado una explicación lógica ni coherente a todo esto a pesar de las muchas voces que siempre me han repetido que sí, que las fases de la Luna afectan a los nacimientos.

Sí reconozco que le encuentro cierta lógica a que afecte a los hábitos de muchos animales y plantas. La Luna llena brilla mucho por la noche y eso puede afectar a la vida de insectos, a algunas plantas o incluso las aves o los animales nocturnos... ¿Pero a los nacimientos? Pues no le veo sentido. La lógica te dice que no y ningún estudio serio ha demostrado lo contrario (que yo sepa, claro). Al revés, hay estudios que demuestran que no existe una relación entre la Luna y el número de nacimientos.

Hay un estudio serio de Hardvard sobre el tema. Estudian nada más y nada menos que 50 millones de nacimientos en Estados Unidos y la conclusión no puede ser más clara: La Luna llena no afecta a los nacimientos.

Hasta entonces, el estudio más amplio sobre el tema era de un francés, que había recopilado 5 millones y pico de nacimientos (10 veces menos) y las conclusiones eran "estadísticamente significantes". El caso es que dicen que sí existe una tendencia según los días de la semana y los meses, pero eso es más por causas "sociales" que "naturales".

Por otra parte, la Luna solo está llena un día, pero pueden ser dos o tres días "aparentemente" llena con lo que, la estadística puede torcerse si no queda esto claro. Es decir, la Luna solo está llena aproximadamente un día al mes. Pero claro, el día de antes y el de después, uno podría pensar que está llena... es por eso por lo que estadísticamente, es posible que se oiga sobre más nacimientos en Luna llena... Solo intento encontrarle una explicación lógica.

Desde luego, si tu hijo nace un día de Luna llena es más probable que te fijes sobretodo si estás predispuesto a ello, porque hayas escuchado esa teoría. Probablemente no le cuentes a nadie el hecho de que hayas tenido un hijo con la Luna en cuarto menguante.

Respecto a lo de los animales... todavía tengo que hablar con algún ganadero o algún veterinario... :-)
Sí que he leído que las fases de la Luna afectan a los períodos de gestación de las vacas... aunque no entiendo porqué podría ser. Si las vacas están al aire libre, quizás estén más despiertas las noches de Luna llena, puede que porque la evolución les marcara que esas noches en las que se ve mucho más, es posible que los lobos las vean mejor... no sé. ¿Qué afecta eso al sexo de las crías? Bueno, quizás tenga que ver con el periodo de gestación. Si alguien sabe algo más que lo cuente. Seguiré buscando información e iré completando esta entrada, que ya tenía ganas de publicar.

fases de luna llena en 2018



miércoles, 7 de febrero de 2018

Space X lo sigue petando. Falcon Heavy.

Space X, la compañia de Elon Musk, se sigue superando a si misma.

El pasado martes 6 de febrero del 2018 probó exitosamente el que es, hoy en día, el cohete más potente del mundo, el Falcon Heavy de Space X, capaz de situar una carga de hasta 63 toneladas en órbita baja.

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El Falcon Heavy, ready to go. 

Solo ha habido 3 cohetes más potentes que el Falcon Heavy: El Saturno V (Americano, 111 metros de altura, primer lanzamiento en 1967, 118 toneladas en órbita baja), el N1 (Ruso, 4 lanzamientos fallidos, 106 metros de altura y más potente que el Saturno) y el Energía (Ruso, 110 toneladas en orbita baja y solo dos lanzamientos, uno de ellos fallido). (Menor número de toneladas en órbita baja no va siempre relacionado con la potencia, porque según desde dónde se lance, por ejemplo, afecta a la capacidad del cohete). 


Pero no solo eso, además, ha recuperado dos de los tres bloques de la primera etapa. Los bloques laterales han aterrizado a tan solo 300 metros entre si y el central ha estado cerca de conseguirlo en la plataforma que tiene Space X en el océano, Of course i still love you. Supongo que sabremos más sobre ello próximamente. 

Los dos bloques laterales, en el aterrizaje. 
Y por si acaso, todo esto te parece poco, la carga del Falcon Heavy es un coche deportivo. Un Tesla Roadster (compañía de coches eléctricos del mismo Elon Musk) con un maniquí al volante vestido de astronauta. El maniquí se llama Starman. Las imágenes son espectaculares. Este coche estará orbitando al Sol para siempre, sobrepasando su punto más lejano la órbita de Marte.

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Starman. Impresionante se queda corto. 

jueves, 4 de enero de 2018

Año nuevo, libro nuevo.

Acordaros de que este año toca aprender sobre astronomía con "Astronomía día a día. 2018". 

Estaré pendiente de todas vuestras dudas y aportaciones, así que no dudéis en preguntar en la dirección de correo que aparece en el primer capítulo.

Los que no tengáis el libro, comentaros que enero es básicamente teoría, con lo que ¡todavía estáis a tiempo de no quedaros atrás!

Lo podéis comprar a través de la página de Lulu:


También lo podéis comprar a través de Amazon, que ahora lo tenéis a muy buen precio, sobretodo para los que tengáis la cuenta "Amazon Prime":


Y también podréis venir a verme a Sant Cugat el próximo 29 de enero por la tarde. Llevaré algún ejemplar y explicaré alguna cosilla que no está en el libro.

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viernes, 29 de diciembre de 2017

El combustible de las estrellas. Fusión del hidrógeno.

No ha sido fácil el camino hasta llegar a conocer (y todavía quedan muchas cuestiones por resolver) la manera en la que el Sol genera energía. Antes de nada, si acabas de llegar aquí, hay muchas cosas que doy por sabidas. Si quieres aprender más, te recomiendo que empieces a leer este blog desde el principio... en poco tiempo lograrás entender esta entrada mucho mejor (esa sería la idea, al menos). Volviendo a la energía que genera el Sol, el gran salto lo dimos en 1896, con el descubrimiento de la radiactividad, por Henry Becquerel y más tarde, en 1905, con el genial A. Einstein y su teoría de la relatividad. Su famosa ecuación E=mc2 hizo pensar a muchos que quizás eso era realmente lo que estaba pasando en el Sol, aunque no sabían cómo. Tuvieron que pasar 21 años para que alguien se atreviera a explicarlo. Fue Arthur S. Eddington, en su obra "The internal constitution of the stars". Dos átomos de hidrógeno se fusionaban formando uno de helio...

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Arthur Eddington
Pero todavía quedaban cosas por explicar. ¿Cómo es posible que se junten dos protones, si éstos se repelen entre si? (Los protones tienen cargas positivas y las cargas del mismo signo se repelen, y mucho). Así que para que eso suceda deberemos someterlos a altísimas temperaturas. Y aquí es donde entra George Gamow to save the day. Fue en 1928 con su teoría del Efecto Túnel. Bueno, no es fácil de entender... pero ¿Quién dijo que la física cuántica fuera fácil?. El caso es que existe una mínima probabilidad de que dos protones en movimiento (dos átomos de hidrógeno) choquen como por arte de magia. Uno de ellos, superará la barrera de la fuerza electrostática (que hace que sus trayectorias nunca se junten) y aparezca junto al otro como si "hubiera cruzado un túnel". En realidad es cuestión de estadística. 

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George Gamow.
Vale. Ahora "solo" quedaba explicar cómo podía el hidrógeno acabar siendo helio. Y no se encontró una manera sino dos: El ciclo del carbono (Ciclo CNO, Carbono-Nitrógeno-Oxígeno) y el ciclo protón-protón. Voy a resumirlas lo mejor que pueda. Obviamente, los cálculos son complejos, con fórmulas y datos estadísticos que demuestran la veracidad del proceso... pero no nos interesa llegar tan lejos, ¿no?

Primero quiero explicar la reacción protón-protón, ya que es más sencilla:

Dos átomos de hidrógeno se unen formando un átomo de deuterio emitiendo además un positrón y un neutrino. (Al principio, el hecho de que solo haya hidrógeno en la estrella significa que no existen neutrones. El proceso para que un protón se convierta en un neutrón conlleva la emisión de un positrón (electrón de carga positiva) y un neutrino (partícula sin masa ni carga y que ahora está bastante de moda). Este proceso se llama decaimiento Beta). Bueno, el caso es que el deuterio se junta con otro átomo de hidrógeno, y forma un átomo de helio con solo un neutrón más la emisión rayos Gamma. Finalmente, dos átomos de ese isotopo de helio de un solo neutrón chocan entre si y forman, ahora sí, un átomo de helio más dos átomos de hidrógeno. 

En el ciclo del carbono, obviamente, interviene el carbono. Hay que pensar que en las estrellas hay mucho hidrógeno y mucho helio, pero normalmente también otros elementos como el carbono, sobretodo en las grandes. 

Así, un protón chocaría con un átomo de carbono de 6 protones, 6 neutrones y 6 electrones que pasarían a ser 7 protones, 6 neutrones y 7 electrones, es decir, un átomo de nitrógeno. Por el camino, habrá soltado rayos Gamma. El átomo de nitrógeno resultante soltará ahora un positrón y un neutrino, convirtiéndose de nuevo en un átomo de carbono (pero ahora con 7 neutrones en lugar de 6). El carbono choca con otro átomo de hidrógeno y, de nuevo, vuelve a convertirse en nitrógeno, 7 protones y 7 neutrones que chocará con otro protón dando como resultado un átomo de oxígeno (8 protones y los 7 neutrones) más los respectivos rayos Gamma. El oxígeno resultante es radiactivo, con lo que, pasado un tiempo, decaerá, emitiendo un positrón y un neutrino, y convirtiéndose de nuevo en un átomo de nitrógeno, esta vez con 7 protones y 8 neutrones. Pues bien, este átomo de nitrógeno con 8 neutrones se juntará, de nuevo, con un átomo de hidrógeno, que podrá decaer de nuevo en carbono tras soltar una partícula alfa o lo que viene a ser un átomo de helio. 
Probablemente ya te haya estallado la cabeza, y lo entiendo. Pero observa que he subrayado las veces que actuaba un átomo de hidrógeno y han sido 4. Y hemos empezado con un átomo de carbono y hemos acabado con un átomo de helio y un átomo de carbono. El carbono nos ha ayudado a convertir los átomos de hidrógeno en helio. 

En ambos ciclos, conseguimos, helio, energía y radiación. Y eso es lo que está generando a mansalva nuestra querida estrella Sol. 

Tienes que tener en cuenta, eso sí, que estas reacciones tienen lugar en el núcleo del Sol, donde la temperatura y la presión son enormes. La radiación Gamma nos llega, tras haber atravesado todo el Sol, en forma de radiación menos enérgica (Rayos X, ultravioleta o luz visible). Sé que he dicho en alguna ocasión que a la Tierra nos llegan rayos Gamma del Sol, pero estos se crean en las explosiones nucleares que se producen en la superficie del Sol (fulguraciones). 

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Fulguración solar. 

domingo, 26 de noviembre de 2017

'Oumuamua

'Oumuamua, que si entiendes hawaiano sabrás que significa "mensajero que viene de lejos y llega primero", ya lo dice todo. Y es tal cual, viene de muy lejos, más que cualquier otra cosa que conozcamos de por aquí y claro, es el primero que hemos conocido con esas características. 

Artist’s impression of the interstellar asteroid `Oumuamua
Impresión artística de Oumuamua. Crédito: ESO/M.Kornmesser. 

Su aparente forma alargada es especial, sus características son especiales y su órbita... ¡su órbita se sale del Sistema Solar! Pero literalmente, quiero decir. Con los datos que tenemos de dirección y velocidad todo indica a que proviene de fuera del Sistema Solar. Seguramente (es la hipótesis más razonable) es un cuerpo que va vagando por el espacio interestelar y el azar ha hecho coincidir su trayectoria con la nuestra. Quizás, quién sabe, estos cuerpos solitarios sean más comunes de lo que parece.

Trayectoria de 'Oumuamua (Meech et al.).
Órbita de Oumuamua. Crédito: Karen Meech et al. 

El caso es que fue descubierto el mes pasado (19 de octubre 2017) desde Hawai'i surcando los cielos a gran velocidad (unos 38 kilómetros por segundo) después de haber pasado ya cerca del Sol (37´5 millones de kilómetros). Era un objeto que provenía de fuera del Sistema Solar, su órbita hiperbólica no dejaba lugar a dudas. Además, lo clasificaron como asteroide porque no iba dejando un rastro de polvo como hacen los cometas (a ese rastro se le suele llamar "coma" o, popularmente "la cola del cometa").  Si no deja coma entonces debe estar formado por roca y metal. Y encima es muy posible que sea alargado, de unos 400 metros de longitud y tan solo 40 de ancho (y esto se estima por las variaciones de brillo que se observan con sus giros). Y es de color rojizo, por cierto (aunque eso sí es bastante normal). 

Un pequeño objeto que para principios del 2018 alcanzará la órbita de Júpiter y que, probablemente unos meses después ya será invisible desde la Tierra... vale, ¿y ahora qué? ¿Y si vamos a verlo de cerca? Aunque parezca imposible, todavía estamos a tiempo de mandar una sonda a su encuentro. Parece una locura, pero, ¿y si sí? 

Según parece, podríamos conseguirlo. Parece increíble que así sea pero lanzando una sonda con un potente cohete, y mediante la asistencia gravitatoria (se trata de aprovechar la velocidad de movimiento de otros cuerpos del Sistema Solar para ganar impulso) de primero Júpiter y después el Sol, estaríamos en condiciones de acelerar la sonda hasta los 62 km/s y alcanzar 'Oumuamua en unos 10 años o más. Increíble. Solo hace falta dinero. Mucho dinero, en realidad. ¿Merecerá la pena? Yo creo que no debemos desaprovechar una oportunidad como esta. ¿Y si como pasaba en la novela de Arthur C. Clark, Cita con Rama, resulta ser una nave extraterrestre? Habrá que esperar a ver lo que deciden los gerifaltes de la exploración espacial. De momento no te hagas muchas ilusiones. 

miércoles, 1 de noviembre de 2017

Presentaciones de mi libro en noviembre.

Os invito a todos a asistir a cualquiera de las presentaciones de mi libro "Astronomía día a día. 2018" que tendrán lugar próximamente en Boltaña (Huesca), Sant Cugat (Barcelona) y Cambrils (Tarragona). 

La de Boltaña será el próximo sábado día 11 de noviembre (concretamente a mi me toca a las 17 horas). Son unas jornadas magníficas, que se realizan en un entorno único. El nivel de los conferenciantes siempre es muy bueno (espero acercarme un poco) y además la plantada de telescopios, para todos los públicos, se realiza en el castillo de Ainsa. Espectacular. Si quieres apuntarte tienes que hacerlo siguiendo las instrucciones del siguiente enlace:



La siguiente presentación la realizaré el martes 14 de noviembre en Sant Cugat a las 19:30 horas. Concretamente será en el Auditorio de la casa de Cultura. La asociación astronómica de Sant Cugat organiza multitud de charlas interesantes; puedes seguir su agenda en el enlace que te dejo a continuación y, si vives cerca, merece la pena estar al tanto. 

http://www.astronomia.cat/agenda/

La charla de Sant Cugat ha sido cancelada a última hora por los problemas políticos que hay en Cataluña. Una pena, porque creo que política y ciencia no deberían mezclarse. Y si lo hiciera debería ser para, en todo caso, dar todo el apoyo posible (y más) a la ciencia (investigación/divulgación). La presentación de Sant Cugat se traslada, por lo tanto, al 29 de enero. Disculpad las molestias. 


Por último, Cambrils celebra su semana de la ciencia en noviembre. Este año estará dedicada a la Astronomía. Serán 4 días de Astronomía del más alto nivel. Yo concretamente haré una presentación de mi libro el jueves 16 de noviembre a las 20 horas, desde el Centro Cultural de la calle Sant Plàcid. El miércoles 15, el martes 21 y el jueves 23, a la misma hora, también habrá charlas sobre Astronomía complementadas, los dos últimos días, con plantada de telescopios. ¡Si vives por allí, no te lo puedes perder! 

(Pondré el enlace al programa de la semana de la ciencia en cuanto esté disponible). 


Me encantaría ver a algún lector de mi Blog en la presentación. 

¡Os espero!






martes, 22 de agosto de 2017

Eclipse de Sol 2017.

Hace ya mucho tiempo expliqué, más o menos, lo que era un eclipse de Luna y un eclipse de Sol.

Puedes repasar las entradas en los siguientes enlaces:

- Eclipse de Luna.

- Eclipse de Sol.

Ayer se pudo contemplar, con todo su esplendor, un eclipse de Sol desde Estados Unidos. La NASA, por supuesto, lo transmitió todo en riguroso directo y con todo lujo de detalles. El eclipse pudo verse desde todo el país, pero, el 100% del mismo, solamente desde una estrecha franja. Ahí la tienes, cortesía de la NASA:



Ha sido, en esa pequeña franja, donde se ha podido contemplar uno de los mayores espectáculos de la naturaleza.

Se han hecho unas composiciones fotográficas que quitan el hipo:

This composite image progression of a partial solar eclipse over Ross Lake, in Northern Cascades National Park, Washin
Composición del transcurso del eclipse desde el lago Ross (Washington). Crédito: NASA/Bill Ingalls. 

También me ha resultado muy curioso ver el eclipse desde la Estación Espacial Internacional, ISS. Observa como en la fotografía tomada desde allí se ve claramente que el eclipse es simplemente la sombra de la Luna, que tapa el Sol, proyectada en la Tierra. 

The Eclipse 2017 Umbra Viewed from Space

Uno de los efectos más esperados, en un eclipse de éstas características, es el conocido como efecto perla. (Perlas de Baily). Son los destellos de la luz del Sol al pasar por entre las montañas lunares. Y es precioso:

Bailey's Beads During 2017 Total Solar Eclipse
Crédito NASA/Aubrey Gemignani. 

sábado, 1 de julio de 2017

La Tabla Periódica. Nuevo blog.

He iniciado una nueva aventura bloguera... No puedo parar quieto, lo siento. Veré de dónde saco el tiempo para poder salir más o menos airoso con el blog en el que me he metido...
 
El tema es que gusta saber de qué están hechas las cosas (rarito que es uno) y, aunque me he leído más de un libro de química, me he leído uno que me ha gustado especialmente: La cuchara menguante, de Sam Kean. Es este libro el que finalmente me ha inspirado a escribir un blog sobre química. Pero como mucha química, he de reconocer, no sé, he pensado que hacer el blog me ayudaría a aprender más; primero porque requiere un esfuerzo de documentación, comprensión y síntesis y segundo porque con los comentarios de los lectores y amigos, podré llegar mucho más allá donde llegaría por mi mismo.

Así que sí, porqué no... Un día empecé el blog: http://estudiandoloselementos.blogspot.com.es/
 
Lo que quiero es empezar poco a poco, dando unos conceptos básicos sobre química, luego estudiar todos los elementos de la tabla periódica y terminar, de nuevo, con más química. La gracia es que el índice ya lo tengo hecho (puedes verlo) y será la entrada con la que uno se encuentre nada más abrir el blog. Luego, iré añadiendo las entradas y enlazándolas en el índice. Las entradas las iré modificando sobre la marcha, conforme vaya aprendiendo más cosas o corrigiendo posibles erratas, así, será un blog limitado pero vivo.
 
No sé cuánto tardaré en completar todas las entradas (años, tal vez), pero tampoco me pongo un objetivo en el tiempo (ya la lié bastante, en el 2015, con este blog) así que si te gusta la idea, puedes ir visitándolo de vez en cuando o subscribirte en el blog, para ir recibiendo las entradas por correo. Una vez estén todas escritas dejarás de recibir correos pero, como ya he dicho, las entradas las seguiré modificando hasta que me canse.
 
El blog de Astronomía para tontos seguiré, si se me permite la expresión, enriqueciéndolo poco a poco, como hasta ahora, con nuevos temas importantes que me inspiren a escribir nuevas entradas.
 
Espero que lo disfrutes. Todo.
 
El nacimiento de la química de los elementos. Nebulosa del Cangrejo.  

lunes, 22 de mayo de 2017

La Sonda Cassini.

La misión de la sonda Cassini pronto llegará a su final. Concretamente será el 15 de septiembre de este mismo año cuando la sonda pasará a formar parte de la atmósfera de Saturno.

La NASA ha hecho un vídeo espectacular que no debes perderte.

Antes, si quieres aprender alguna cosa sobre Saturno, te recomiendo que te leas las siguientes entradas, donde explico este hermoso planeta:


- Saturno.

- Características.

- Acercándonos al planeta.

- Anillos y lunas I.

- Anillos y lunas II.

- Anillos y lunas III.

- Anillos y lunas IV.

- Anillos y lunas V.  

- La pequeña luna Pan.


Y ahora sí, disfruta de este precioso vídeo: